Mathe-Rechner
Prozente, Brüche und Alltagsmathematik schnell gelöst.
Die meisten Alltagsrechnungen sind nicht schwer — man verrechnet sich nur leicht im Kopf oder auf dem Handy. Die Rechner unten zeigen den Rechenweg, damit Sie sehen, woher die Zahl kommt, statt ihr einfach zu vertrauen.
Prozente und Alltagszahlen
Prozentrechner
Berechnen Sie einen Prozentsatz einer Zahl, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, oder die Änderung zwischen zwei Zahlen.
Rechner für prozentuale Änderung
Messen Sie den prozentualen Anstieg oder Rückgang zwischen einem ursprünglichen und einem neuen Wert.
Bruch-Rechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche und erhalten Sie das gekürzte Ergebnis, die Dezimalzahl und die gemischte Zahl.
Rundungsrechner
Runden Sie eine beliebige Zahl auf eine Anzahl von Dezimalstellen oder auf das nächste Vielfache von 1, 10, 100 oder 1000.
Statistikrechner
Fügen Sie eine Liste von Zahlen ein und erhalten Sie sofort Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Varianz und Standardabweichung.
Schule und Noten
GPA-Rechner
Berechnen Sie Ihren Notendurchschnitt (GPA) aus bis zu fünf Kursen, jeder mit einer Note auf der 4,0-Skala und seinen Kreditstunden.
Abschlussnoten-Rechner
Berechnen Sie die Note, die Sie in der Abschlussprüfung brauchen, um eine Zielnote zu erreichen — aus aktueller Note und Prüfungsgewicht.
Geometrie, Einheiten und Zahlensysteme
Geometrie-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Diagonalen für einfache Formen.
Quadratmeter-Rechner
Berechnen Sie die Fläche eines rechteckigen Raums aus Länge und Breite in Quadratmetern, Fuß oder Yards.
Einheitenumrechner
Rechnen Sie zwischen Längen-, Massen- und Temperatureinheiten mit exakten Faktoren und Live-Ergebnissen um.
Römische-Zahlen-Konverter
Wandeln Sie Zahlen in römische Zahlen und römische Zahlen zurück in Zahlen um — in beide Richtungen, sofort.
Primzahlrechner
Prüfen Sie, ob eine Zahl prim ist, zerlegen Sie sie in Primfaktoren oder listen Sie alle Primzahlen bis zu einer Grenze auf.
Allgemeine Rechner
Grundrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Zahlen und erhalten Sie das Ergebnis, mit Division durch null behandelt.
Wissenschaftlicher Rechner
Wenden Sie eine wissenschaftliche Funktion — Quadrat, Wurzel, Trig, Log, Exponential oder Kehrwert — auf einen Wert an, mit Grad oder Bogenmaß.
Prozent sind drei verschiedene Fragen
Was man "Prozentrechnung" nennt, umfasst mindestens drei Dinge: Wie viel sind 20 % von 450, wie viel Prozent von 450 sind 90, und wie groß ist die Änderung von 450 auf 540. Jede hat ihre eigene Rechnung, und sie werden ständig verwechselt. Die größte Falle ist die letzte: Ein Anstieg um 20 % und ein anschließender Rückgang um 20 % führen nicht zum Ausgangswert zurück, weil beide Prozentwerte von unterschiedlichen Zahlen genommen werden.
Der Prozentrechner deckt die üblichen Fragen ab, während der Rechner für prozentuale Änderung der richtige ist, wenn sich etwas von einem Wert auf einen anderen bewegt hat.
Runden ist nicht eine einzige Regel
Was mit einer Zahl passiert, die auf genau 5 endet, hängt von der Regel ab. Kaufmännisches Runden geht auf; andere Verfahren runden zur nächsten geraden Zahl, um eine systematische Verzerrung zu vermeiden, wenn viele gerundete Werte addiert werden. Der Rundungsrechner zeigt, welche Regel das Ergebnis erzeugt hat, statt nur eine Zahl auszugeben.
Fläche, Einheiten und Zahlen
Der Quadratmeter-Rechner macht aus Maßen eine Fläche und ist der Startpunkt für die meisten Wohn- und Bauaufgaben. Der Geometrie-Rechner deckt die klassischen Formen ab, der Einheitenumrechner wechselt zwischen Maßeinheiten, und der Bruch-Rechner rechnet mit Brüchen ohne Umweg über Dezimalzahlen.
Für Schwereres gibt es den Wissenschaftlichen Rechner und den Statistikrechner, und für Zahlen um ihrer selbst willen den Primzahlrechner und den Römische-Zahlen-Konverter.
Noten
Der Abschlussnoten-Rechner beantwortet, was Sie in der letzten Prüfung brauchen, um auf einen Zielschnitt zu kommen, und der GPA-Rechner ermittelt einen gewichteten Notendurchschnitt. Notensysteme unterscheiden sich von Land zu Land — die Rechner arbeiten mit den Zahlen, die Sie eingeben, und rechnen nicht zwischen Systemen um.
Häufige Fragen
- Warum komme ich nach plus 20 % und minus 20 % nicht zum Ausgangswert zurück?
- Weil die beiden Prozentwerte von unterschiedlichen Zahlen genommen werden. 100 plus 20 % sind 120, aber 20 % von 120 sind 24 und nicht 20. Sie landen bei 96. Je größer der Prozentsatz, desto größer die Abweichung.
- Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
- Prozentpunkte sind die absolute Differenz zwischen zwei Prozentwerten, Prozent die relative. Steigt ein Zins von 2 % auf 3 %, ist das ein Anstieg um 1 Prozentpunkt — aber um 50 %. Beides stimmt, und beides wird gern vertauscht, um eine Änderung größer oder kleiner klingen zu lassen.
- Wie runden die Rechner?
- Beim Rundungsrechner wählen Sie die Regel und sehen, welche verwendet wurde. Die übrigen Rechner runden die Anzeige auf eine lesbare Zahl von Nachkommastellen, rechnen intern aber mit dem vollen Wert weiter, damit sich Rundungen nicht aufsummieren.
- Kann ich mit Brüchen rechnen, ohne sie in Dezimalzahlen umzuwandeln?
- Ja. Der Bruch-Rechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Brüche und kürzt das Ergebnis. Das ist wichtig, wenn das Ergebnis ein Bruch bleiben soll — der Umweg über Dezimalzahlen bringt einen Rundungsfehler mit, der Weg über Brüche nicht.
- Welches Notensystem nutzt der GPA-Rechner?
- Die US-amerikanische 4,0-Skala mit Gewichtung nach Credits. Er rechnet nicht aus anderen nationalen Notensystemen um — Sie geben die Noten und Gewichte selbst ein.
- Ist der Statistikrechner für Stichprobe oder Grundgesamtheit?
- Er kann beides und zeigt den Unterschied. Das ist relevant, weil die Standardabweichung für eine Stichprobe anders berechnet wird als für eine Grundgesamtheit, und die falsche Wahl kleine Datensätze systematisch verzerrt.