WiseCalcs

Rundungsrechner

Geben Sie eine Zahl ein, wählen Sie, wie sie gerundet werden soll, und sehen Sie den gerundeten Wert und die Abweichung beim Tippen. Vergleichen Sie Dezimalstellen mit Stellenwerten und verfolgen Sie die Änderung auf dem Zahlenstrahl.

Geschrieben von Kenneth Schrøder, Gründer von WiseCalcs

Aktualisiert ·Quellen geprüft

Damit runden Sie eine Zahl auf Dezimalstellen oder auf das nächste Vielfache von 1, 10, 100 oder 1000 — entweder zum nächsten Wert oder immer auf oder ab.

Gerundeter Wert

3,14

Differenz: -0,00159

Das Ergebnis aktualisiert sich beim Tippen. Der Zahlenstrahl zeigt den ursprünglichen Wert und sein Ziel; die vorzeichenbehaftete Differenz zeigt genau, wie viel das Runden hinzugefügt oder abgezogen hat.

Wie funktioniert das?

round() hängt von der Richtung ab: kaufmännisch aufrunden für „nächste“, Aufrundung für „auf“, Abrundung für „ab“.

Rundungsformel

rounded=round⁡ ⁣(xu)×udifference=rounded−x\begin{aligned} &\text{rounded} = \operatorname{round}\!\left(\tfrac{x}{u}\right) \times u\\[2pt] &\text{difference} = \text{rounded} - x \end{aligned}
x
Der ursprüngliche Wert, den Sie eingeben.
u
Die Rundungseinheit: 10⁻ⁿ für n Dezimalstellen oder der gewählte Schritt (1, 10, 100, 1000).

2,5 auf die nächste ganze Zahl runden (u = 1) ergibt 3.

Methode & Quellen

Ein einzelner Wert wird auf ein gewähltes Ziel gerundet: eine Anzahl von Dezimalstellen oder das nächste Vielfache von 1, 10, 100 oder 1000. Halbe Werte werden standardmäßig aufgerundet; wählen Sie Aufrunden oder Abrunden für gerichtetes Runden. Das angezeigte Zahlenformat folgt der Sprache der Seite; die Rundungsberechnung ist in jedem Markt gleich.

Quellen

Woher die Methode stammt — diese Quellen erklären Formel, Annahmen und Grenzen.

So rechnen wir

  • Ein einzelner Wert wird auf ein gewähltes Ziel gerundet: eine Anzahl von Dezimalstellen oder das nächste Vielfache von 1, 10, 100 oder 1000.
  • Halbe Werte werden standardmäßig aufgerundet; wählen Sie Aufrunden oder Abrunden für gerichtetes Runden.
  • Das angezeigte Zahlenformat folgt der Sprache der Seite; die Rundungsberechnung ist in jedem Markt gleich.

Rundung

WiseCalcs verwendet bei Nächste die Regel Halbwerte nach oben, sodass eine genaue Hälfte immer zum höheren Wert geht (2,5 → 3). Auf rundet zur positiven Unendlichkeit und Ab zur negativen Unendlichkeit. Anzeigewerte werden auf höchstens sechs Dezimalstellen gekürzt, um Gleitkomma-Rauschen zu vermeiden.

Was der Rechner macht

Runden ersetzt eine Zahl durch eine nahe, einfachere Zahl. Dieser Rechner rundet auf eine gewählte Anzahl von Dezimalstellen oder auf das nächste Vielfache von 1, 10, 100 oder 1000 und lässt Sie zum nächsten Wert oder immer auf bzw. ab runden.

So nutzen Sie ihn

  1. Geben Sie den Wert ein, den Sie runden möchten.
  2. Wählen Sie Dezimalstellen oder ein nächstes Vielfaches als Ziel.
  3. Wählen Sie eine Richtung: nächste, aufrunden oder abrunden.
  4. Lesen Sie unten den gerundeten Wert und die Differenz zum Original ab.

Ein Beispiel

3,14159 auf 2 Dezimalstellen zu runden ergibt 3,14, eine Differenz von −0,00159. 1.250 auf das nächste Vielfache von 100 zu runden ergibt 1.300 mit einer Differenz von +50.

Wie Hälften behandelt werden

Mit der Richtung Nächste wird eine genaue Hälfte aufgerundet: 2,5 wird 3 und 0,5 wird 1. Wenn Sie unabhängig von der Hälfte immer in eine Richtung runden möchten, wählen Sie Aufrunden oder Abrunden.

Negative Zahlen und Richtung

Bei negativen Zahlen beziehen sich auf und ab auf den Zahlenstrahl, nicht auf den Abstand von null. −2,5 aufgerundet ergibt −2, weil −2 höher liegt; abgerundet ergibt es −3. Mit Nächste bewegen sich genaue Hälften ebenfalls zum höheren Wert, daher wird −2,5 zu −2. Dieser Unterschied ist wichtig, wenn Schulden, Temperaturen oder Messtoleranzen immer in eine bestimmte Richtung gerundet werden müssen.

Behalten Sie ein exaktes Verhältnis im Bruch-Rechner, bevor Sie den Rundungszeitpunkt wählen, nutzen Sie den Prozent-Rechner für relative Werte oder wenden Sie mit dem wissenschaftlichen Rechner eine wissenschaftliche Funktion auf einen Wert an.

Häufige Fehler

  • 2 Dezimalstellen wählen, obwohl das nächste Vielfache von 100 gemeint ist. Dezimalstellen steuern die Ziffern nach dem Komma; Vielfache steuern den Stellenwert davor.
  • Annehmen, dass Aufrunden immer von null wegführt. Bei negativen Zahlen geht Aufrunden zur positiven Unendlichkeit und kann den Wert näher an null bringen.
  • Eine gerundete Zahl für genauer als das Original halten. Runden ändert Darstellung und Präzision, verbessert aber nicht die zugrunde liegende Messung.

Wann er nützlich ist

Messwerte aufräumen, Preise und Summen darstellen, Statistiken vereinfachen und die von einem Formular oder Bericht geforderte Genauigkeit treffen.

Häufige Fragen

Wie runde ich auf eine Anzahl von Dezimalstellen?
Wählen Sie Dezimalstellen als Ziel und 0 bis 4. 3,14159 auf 2 Dezimalstellen zu runden ergibt 3,14.
Was bedeutet Runden auf das nächste Vielfache von 10 oder 100?
Es ersetzt die Zahl durch das nächste Vielfache dieses Schritts. Das nächste Vielfache von 10 zu 1.234 ist 1.230; das nächste von 100 ist 1.200.
Wie werden genaue Hälften gerundet?
Standardmäßig rundet die Richtung Nächste Hälften auf, sodass 2,5 zu 3 wird. Wählen Sie Aufrunden oder Abrunden, wenn Sie eine feste Richtung brauchen.
Was ist der Differenzwert?
Es ist der gerundete Wert minus Ihrem ursprünglichen Wert. Eine positive Differenz bedeutet, dass das Runden die Zahl erhöht hat; eine negative, dass es sie verringert hat.
Funktioniert er mit negativen Zahlen?
Ja. Aufrunden geht zur positiven Unendlichkeit und Abrunden zur negativen Unendlichkeit, sodass −2,5 auf −2 aufgerundet und auf −3 abgerundet wird.
Kann ich eine Berechnung teilen?
Ja. Mit Teilen kopieren Sie einen Link, der den Rechner mit demselben Wert und denselben Rundungseinstellungen erneut öffnet.

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Mehr dazu im Blog

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