Wie addiert man zwei Brüche?

Bringe sie zuerst auf denselben Nenner. Dann addierst du die Zähler und kürzt, wenn es geht. Beispiel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Wie dividiert man Brüche?

Drehe den zweiten Bruch um und multipliziere. Durch 2/3 teilen ist also dasselbe wie mit 3/2 multiplizieren.

Was bedeutet 'gekürzt'?

Zähler und Nenner wurden durch die größte Zahl geteilt, die in beide passt. Bei 6/8 teilst du beide durch 2 und erhältst 3/4.

Was ist eine gemischte Zahl?

Das ist eine ganze Zahl plus ein Bruch, der kleiner als 1 ist. Der unechte Bruch 7/3 lässt sich zum Beispiel als 2 1/3 schreiben.

Kann das Ergebnis negativ sein?

Ja. Gib einen negativen Zähler ein oder ziehe einen größeren Bruch von einem kleineren ab.

Kann ich eine Berechnung teilen?

Ja. Mit Teilen kopierst du einen Link, der den Rechner mit denselben Brüchen und derselben Rechenart erneut öffnet.

Bruch-Rechner

Gib zwei Brüche ein und wähle die Rechenart. Der Rechner kürzt das Ergebnis und zeigt es auch als Dezimalzahl und gemischte Zahl. So kannst du die Antwort leichter vergleichen.

Geschrieben von Kenneth Schrøder, Gründer von WiseCalcs

Aktualisiert 9. September 2026·Quellen geprüft 8. September 2026

Mit diesem Bruch-Rechner kannst du zwei Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Vergleiche das genaue Ergebnis mit Dezimalzahl und gemischter Zahl.

Ergebnis

5/6

Dezimal: 0,8333
Gemischte Zahl: 5/6

Das Ergebnis ändert sich beim Tippen. Der gekürzte Bruch ist bei zulässigen Eingaben exakt. Die Dezimalzahl zeigt bis zu vier Nachkommastellen und wird bei Bedarf gerundet. Eine gemischte Zahl kann einen unechten Bruch leichter lesbar machen.

Wie funktioniert das?

Zum Addieren und Subtrahieren müssen die Zahlen unten zuerst gleich sein. Zum Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Zum Dividieren drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst. Das Ergebnis wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden.

So rechnest du mit Brüchen

\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm cb}{bd},\quad \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}

a, c: Die Zähler, also die Zahlen oben, in den beiden Brüchen.
b, d: Die Nenner, also die Zahlen unten, in den beiden Brüchen.

1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0,8333. Zum Dividieren drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst dann.

Methode & Quellen

Zähler müssen ganze Zahlen sein, Nenner positive ganze Zahlen. Zum Addieren und Subtrahieren nutzt der Rechner einen gemeinsamen Nenner. Zum Multiplizieren rechnet er Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Zum Dividieren dreht er den zweiten Bruch um und multipliziert. Er kürzt das Ergebnis so weit wie möglich, indem er Zähler und Nenner durch die größte Zahl teilt, die beide teilt.

Quellen

Woher die Methode stammt — diese Quellen erklären Formel, Annahmen und Grenzen.

Fractions — key concepts and operations — OpenStax, Rice University, geprüft 2026-09-08

So rechnen wir

Zähler müssen ganze Zahlen sein, Nenner positive ganze Zahlen.
Zum Addieren und Subtrahieren nutzt der Rechner einen gemeinsamen Nenner. Zum Multiplizieren rechnet er Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Zum Dividieren dreht er den zweiten Bruch um und multipliziert.
Er kürzt das Ergebnis so weit wie möglich, indem er Zähler und Nenner durch die größte Zahl teilt, die beide teilt.
Durch einen Bruch mit dem Wert null kannst du nicht teilen.

Rundung

Bei zulässigen Eingaben ist das Bruchergebnis exakt. Die Dezimalzahl zeigt höchstens vier Nachkommastellen und wird bei Bedarf gerundet. Bei einem exakten Halbwert wird in Richtung +∞ gerundet, daher wird −1,23445 als −1,2344 angezeigt.

Was der Rechner macht

Zum Addieren und Subtrahieren brauchen die Brüche dieselbe Zahl unten. Das heißt gemeinsamer Nenner. Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Dividieren drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst. Danach kürzt der Rechner das Ergebnis, wenn es geht.

So benutzt du ihn

Gib Zähler und Nenner des ersten Bruchs ein.
Wähle addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren.
Gib Zähler und Nenner des zweiten Bruchs ein.
Lies den gekürzten Bruch, die Dezimalzahl und die gemischte Zahl ab.

Ein Beispiel

Bei 1/2 + 1/3 kannst du 6 als gemeinsamen Nenner nehmen. Dann gilt: 3/6 + 2/6 = 5/6. Als Dezimalzahl erscheint 0,8333. Der Bruch 5/6 bleibt so, weil er nicht weiter gekürzt werden kann.

Kürzen und gemischte Zahlen

Zum Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch die größte Zahl, die in beide passt. So wird aus 4/8 der Bruch 1/2. Ist der Zähler größer als der Nenner, ist eine gemischte Zahl oft leichter zu lesen: 7/3 = 2 1/3.

Exakter Bruch oder Dezimalzahl?

Der gekürzte Bruch behält den genauen Wert. Die Dezimalzahl zeigt bis zu vier Nachkommastellen und wird bei Bedarf gerundet. So ist 1/2 gleich 0,5, während 1/3 als 0,3333 erscheint. Nimm den Bruch zum Weiterrechnen oder wenn du einen genauen Anteil brauchst. Die Dezimalzahl passt besser für eine Schätzung oder einen schnellen Vergleich.

Ein praktisches Beispiel mit einem Rezept

Ein Rezept braucht 3/4 Tasse, aber du machst nur 2/3 der Menge? Dann rechnest du 3/4 mal 2/3. Zuerst kommt 6/12 heraus, gekürzt ist das 1/2 Tasse. Die Bruchschreibweise ist hier praktisch, weil Küchenmaße oft mit Brüchen arbeiten.

Subtraktion, Division und Null

Bei 1/4 − 3/4 ist die Zahl unten schon bei beiden Brüchen 4. Das Ergebnis lautet −2/4 = −1/2.
Bei 2/3 ÷ 4/5 drehst du 4/5 zu 5/4 um und multiplizierst: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Ein Zähler von null ist erlaubt: Er bedeutet 0. Ein Nenner von 0 hat keinen Wert. Du kannst auch nicht durch einen Nullbruch wie 0/5 teilen.

Mit dem Prozent-Rechner siehst du das Ergebnis als Prozentwert. Runde eine Dezimalzahl mit dem Runden-Rechner oder nutze den Grundrechner, wenn du keinen genauen Bruch mehr brauchst.

Häufige Fehler

Zähler und Nenner jeweils direkt addieren, statt zuerst einen gemeinsamen Nenner zu finden.
0 als Nenner eingeben. Das ist nicht erlaubt.
Beim Dividieren vergessen, den zweiten Bruch umzudrehen.

Wann er nützlich ist

Nutze ihn für Hausaufgaben, beim Kochen, beim Anpassen von Rezepten, bei Maßen und überall dort, wo ein genauer Bruch besser ist als eine gerundete Dezimalzahl.

Häufige Fragen

Wie addiert man zwei Brüche?: Bringe sie zuerst auf denselben Nenner. Dann addierst du die Zähler und kürzt, wenn es geht. Beispiel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Wie dividiert man Brüche?: Drehe den zweiten Bruch um und multipliziere. Durch 2/3 teilen ist also dasselbe wie mit 3/2 multiplizieren.
Was bedeutet 'gekürzt'?: Zähler und Nenner wurden durch die größte Zahl geteilt, die in beide passt. Bei 6/8 teilst du beide durch 2 und erhältst 3/4.
Was ist eine gemischte Zahl?: Das ist eine ganze Zahl plus ein Bruch, der kleiner als 1 ist. Der unechte Bruch 7/3 lässt sich zum Beispiel als 2 1/3 schreiben.
Kann das Ergebnis negativ sein?: Ja. Gib einen negativen Zähler ein oder ziehe einen größeren Bruch von einem kleineren ab.
Kann ich eine Berechnung teilen?: Ja. Mit Teilen kopierst du einen Link, der den Rechner mit denselben Brüchen und derselben Rechenart erneut öffnet.

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