WiseCalcs

Brøkberegner

Indtast to brøker, og vælg, hvad du vil regne. Du får svaret som en forkortet brøk, og kan også se det som decimaltal og blandet tal. Beregneren forkorter svaret automatisk.

Skrevet af Kenneth Schrøder, Stifter af WiseCalcs

Opdateret ·Kilder verificeret

Brug brøkberegneren til at lægge sammen, trække fra, gange eller dividere to brøker. Sammenlign det præcise brøksvar med decimaltallet og det blandede tal.

Resultat

5/6

Decimal
0,8333
Blandet tal
5/6

Resultatet ændrer sig, mens du skriver. Den forkortede brøk er præcis for tilladte input. Decimaltallet vises med højst fire decimaler og afrundes ved behov. Et blandet tal kan gøre en uægte brøk lettere at læse, for eksempel 2 1/3.

Hvordan fungerer det?

Ved plus og minus skal tallene nederst først være ens. Ved gange ganger du tæller med tæller og nævner med nævner. Ved division vender du den anden brøk og ganger. Svaret forkortes ved at dele tæller og nævner med det samme tal.

Sådan regner du med brøker

ab±cd=ad±cbbd,ab×cd=acbd\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm cb}{bd},\quad \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}
a, c
Tællerne, altså tallene øverst, i de to brøker.
b, d
Nævnerne, altså tallene nederst, i de to brøker.

1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0,8333. Ved division vender du den anden brøk og ganger bagefter.

Metode og kilder

Tællere skal være hele tal, og nævnere skal være positive hele tal. Ved plus og minus bruger beregneren en fællesnævner. Ved gange ganges tæller med tæller og nævner med nævner. Ved division vendes den anden brøk, før der ganges. Svaret forkortes så meget som muligt ved at dividere tæller og nævner med det største tal, der går op i begge.

Kilder

Hvor metoden kommer fra — brug disse referencer til at forstå formel, antagelser og begrænsninger.

Sådan beregner vi

  • Tællere skal være hele tal, og nævnere skal være positive hele tal.
  • Ved plus og minus bruger beregneren en fællesnævner. Ved gange ganges tæller med tæller og nævner med nævner. Ved division vendes den anden brøk, før der ganges.
  • Svaret forkortes så meget som muligt ved at dividere tæller og nævner med det største tal, der går op i begge.
  • Du kan ikke dividere med en brøk, der er lig med nul.

Afrunding

For tilladte input er brøksvaret præcist. Decimaltallet vises med højst fire decimaler og afrundes ved behov. Ved et præcist halvt trin afrundes mod +∞, så −1,23445 vises som −1,2344.

Hvad beregneren gør

Når du lægger til eller trækker fra, skal brøkerne have samme tal nederst. Det kaldes en fællesnævner. Ved gange ganger du tæller med tæller og nævner med nævner. Ved division vender du den anden brøk og ganger. Beregneren forkorter derefter svaret, hvis den kan.

Sådan bruger du den

  1. Indtast tæller og nævner i den første brøk.
  2. Vælg plus, minus, gange eller division.
  3. Indtast tæller og nævner i den anden brøk.
  4. Se den forkortede brøk, decimaltallet og det blandede tal.

Et eksempel

Ved 1/2 + 1/3 kan du bruge 6 som fællesnævner. Så bliver regnestykket 3/6 + 2/6 = 5/6. Brøken kan ikke forkortes mere. Som decimaltal vises den som 0,8333.

Forkortning og blandede tal

En brøk forkortes ved at dividere tæller og nævner med det største tal, der går op i begge. Derfor bliver 4/8 til 1/2. Er tælleren større end nævneren, kan et blandet tal være lettere at læse: 7/3 = 2 1/3.

Eksakt brøk eller decimal?

Den forkortede brøk beholder den præcise værdi. Decimaltallet vises med højst fire decimaler og afrundes ved behov. For eksempel er 1/2 lig med 0,5, mens 1/3 vises som 0,3333. Brug brøken, når du skal regne videre eller har brug for den helt præcise værdi. Brug decimaltallet til et overslag eller en hurtig sammenligning.

Et praktisk eksempel med en opskrift

Hvis en opskrift kræver 3/4 dl, og du kun laver 2/3 af portionen, ganger du 3/4 med 2/3. Først får du 6/12 dl, som forkortes til 1/2 dl. Det er det samme som 0,5 dl eller 50 ml.

Minus, division og nul

  • I 1/4 − 3/4 er nævneren allerede 4 i begge brøker. Svaret er −2/4 = −1/2.
  • I 2/3 ÷ 4/5 vender du 4/5 til 5/4 og ganger: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
  • En tæller på nul er helt i orden. Den betyder 0. En nævner på 0 har ingen værdi, og du kan heller ikke dividere med en nulbrøk som 0/5.

Se svaret som procent i procentberegneren. Brug afrundingsberegneren til et afrundet decimaltal, eller basislommeregneren, når du ikke længere har brug for en præcis brøk.

Typiske fejl

  • At lægge tællerne og nævnerne sammen direkte i stedet for først at finde en fællesnævner.
  • At bruge 0 som nævner. Det er ikke tilladt.
  • At glemme at vende den anden brøk, når du dividerer.

Hvornår den er nyttig

Brug den til lektier, madlavning, ændring af opskrifter, mål eller andre opgaver, hvor en præcis brøk er bedre end en afrundet decimal.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan lægger man to brøker sammen?
Giv dem først samme nævner. Læg så tællerne sammen, og forkort svaret, hvis du kan. For eksempel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Hvordan dividerer man brøker?
Vend den anden brøk, og gang. At dividere med 2/3 er altså det samme som at gange med 3/2.
Hvad betyder 'forkortet'?
Tæller og nævner er delt med det største tal, der går op i begge. I 6/8 kan begge deles med 2, så brøken bliver 3/4.
Hvad er et blandet tal?
Det er et helt tal plus en brøk, der er mindre end 1. For eksempel kan den uægte brøk 7/3 skrives som 2 1/3.
Kan resultatet være negativt?
Ja. Indtast en negativ tæller, eller træk en større brøk fra en mindre.
Kan jeg dele en beregning?
Ja. Brug Del til at kopiere et link, som åbner beregneren igen med de samme brøker og den samme operation.

Relaterede beregnere

Indlejr denne beregner

Tilføj denne beregner til dit eget website. Kodestumpen indeholder beregnerens iframe og et lille kildelink:

<iframe src="https://wisecalcs.com/embed/da/fraction-calculator" width="100%" height="520" style="border:0" loading="lazy"></iframe> <p>Beregner fra <a href="https://wisecalcs.com/da/matematik/broek-beregner" rel="nofollow noopener">WiseCalcs</a></p>