WiseCalcs

Brøk-beregner

Indtast to brøker og vælg en operation. Beregneren kombinerer dem, forkorter resultatet til simpleste form og viser decimal- og blandet tal-ækvivalenterne.

Brug den til at lægge sammen, trække fra, gange eller dividere brøker og se svaret fuldt forkortet.

Resultat

5/6

Decimal
0,8333
Blandet tal
5/6

Resultatet opdateres, mens du skriver. Overskriften er den forkortede brøk; de andre giver decimalværdien og blandet tal-formen.

Hvordan fungerer det?

Læg sammen og træk fra over en fællesnævner; gang på tværs; divider ved at vende den anden brøk. Resultatet forkortes med den største fælles divisor.

Brøkregning

ab±cd=ad±cbbd,ab×cd=acbd\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm cb}{bd},\quad \frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}
a, c
Tællerne i de to brøker.
b, d
Nævnerne i de to brøker.

1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0,833. For at dividere ganges med den omvendte af den anden brøk.

Metode og kilder

Tællere er heltal; nævnere er positive heltal. Plus og minus bruger en fællesnævner; gange og dividere går på tværs. Resultatet forkortes med den største fælles divisor.

Kilder

Hvor metoden kommer fra — brug disse referencer til at forstå formel, antagelser og begrænsninger.

Sådan beregner vi

  • Tællere er heltal; nævnere er positive heltal.
  • Plus og minus bruger en fællesnævner; gange og dividere går på tværs.
  • Resultatet forkortes med den største fælles divisor.
  • At dividere med en nul-brøk er udefineret.

Afrunding

Brøkresultatet er eksakt; decimalen vises med fire pladser. Beregningen bruger fuld præcision.

Hvad beregneren gør

Brøkregning har forskellige regler for hver operation. Beregneren klarer dem alle: en fællesnævner ved at lægge sammen og trække fra, gange på tværs ved produkter og vende den anden brøk ved division — og så forkorter den svaret.

Sådan bruger du den

  1. Indtast den første tæller og nævner.
  2. Vælg en operation: plus, minus, gange eller dividere.
  3. Indtast den anden tæller og nævner.
  4. Aflæs den forkortede brøk, decimal og blandet tal.

Et eksempel

1/2 + 1/3 bruger en fællesnævner på 6: 3/6 + 2/6 = 5/6, som er cirka 0,833 og forbliver 5/6, da den allerede er i laveste form.

Forkortning og blandede tal

Resultatet forkortes altid med den største fælles divisor, så 4/8 bliver 1/2. Hvis brøken er topung, viser blandet tal-formen den som et helt tal plus en brøk, fx 7/3 = 2 1/3.

Typiske fejl

  • At lægge tællere og nævnere sammen direkte uden en fællesnævner.
  • At indtaste en nævner på nul, som ingen værdi har.
  • At glemme, at division vender den anden brøk.

Hvornår den er nyttig

Til lektier, madlavning og opskaleringer af opskrifter, mål eller når du har brug for en eksakt brøk frem for en afrundet decimal.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan lægger man to brøker sammen?
Sæt dem over en fællesnævner, læg tællerne sammen og forkort så. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Hvordan dividerer man brøker?
Gang den første brøk med den omvendte (vendte) af den anden. At dividere med 2/3 er det samme som at gange med 3/2.
Hvad betyder 'forkortet'?
Brøken divideres med den største fælles divisor af tæller og nævner, så 6/8 bliver 3/4.
Hvad er et blandet tal?
Et helt tal plus en ægte brøk. En uægte brøk som 7/3 bliver det blandede tal 2 1/3.
Kan resultatet være negativt?
Ja. Indtast en negativ tæller, eller træk en større brøk fra, og resultatet bærer fortegnet.
Kan jeg dele en beregning?
Ja. Brug Del til at kopiere et link, der åbner beregneren igen med samme brøker og operation.

Relaterede beregnere

Indlejr denne beregner

Tilføj denne beregner til dit eget website. Kodestumpen indeholder beregnerens iframe og et lille kildelink:

<iframe src="https://wisecalcs.com/embed/da/fraction-calculator" width="100%" height="520" style="border:0" loading="lazy"></iframe> <p>Beregner fra <a href="https://wisecalcs.com/da/matematik/broek-beregner">WiseCalcs</a></p>